题目内容
对
a、b、c的不同取值，画出二次函数
的图象，由所画图象归纳a、b、c对二次函数的单调性的影响；请指出上述函数的单调区间，并用定义证明你的结论．
答案：略
解析：
解析：
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解：作出函数  图象知：c不影响函数的单调性，并且有以下结论：
(1) 当a＞0时，函数在 上是减函数，而在 上是增函数；
(2) 当a＜0时，函数在上是增函数，而在上是减函数．
先证明：当 a＞0时，函数在 上是减函数．
任取  上的两个实数 ， ，且 ，令 ，则 ．
∵ ，∴ ．
又∵  ， ，∴ ，又a＞0，∴ ，
∴  ， ，即 ．
∴函数 在上是减函数．
其他情形同理可证． |
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（Ⅰ）在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．
| X | A | B | C | D | E |
| 频率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．
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