Question

设向量，则下列为与共线的充要条件的有（ ）
①存在一个实数λ，使得或；  ②；
③；                            ④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：利用两个向量共线的充要条件判断各个选项是否满足条件．
解答：解：与共线的充要条件是：①存在一个实数λ，使得或 满足条件． 
设与  的夹角爱为θ，由于 ，即，即cosθ=±1，
即为与共线，故②满足条件．
③不满足条件，例如 =（1，0），=（2，0），显然 ，但不满足．
④，即 与共线，即与共线，故满足条件．
综上，满足条件的为①②④．
故选C．
点评：本题考查两个向量共线的充要条件，充分条件、必要条件的判断，属于中档题．