题目内容

将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，所得图象的解析式是

A.
y=cos2x+sin2x
B.
y=cos2x-sin2x
C.
y=sin2x-cos2x
D.
y=cosxsinx

B
分析：根据x以向右取正，以向左为负，所以它向右平移是加，用x+ $\text{[math]}$ 替换原式中的x即得．
解答：由题意得，用x+ $\text{[math]}$ 替换原式中的x，
有：y=sin2（x+ $\text{[math]}$ ）+cos2（x+ $\text{[math]}$ ）=cos2x-sin2x．
故选B．
点评：本题考查了三角函数的图象变换，三角函数的图象变换包括三种变换，我们分别把三种变换分别称为振幅变换、伸缩变换、平移变换．

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已知函数f(x)=sinx(cosx-

sinx)．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）将函数y=sin2x的图象向左平移a(0＜a＜

)个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；
（Ⅲ）求函数f（x）在[0，

]上的值域．

将函数y=sin2x的图象按向量（

，1）平移后得到的图象对应的函数解析式是（　　）

将函数y=sin2x的图象向左平移

（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图象对应的函数解析式是y=2cos²x．

（2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
①以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④将函数y=sin2x的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin（2x-

）的图象．
其中是真命题的有

（将你认为正确的序号都填上）．

（2006•成都一模）将函数y=sin2x的图象按向量

平移后得到函数y=sin(2x-

)的图象，则向量

可以是（　　）