题目内容
10．已知等差数列{an}的前n项和为sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率为（ ）| A． | 4 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -4 | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 设出等差数列的首项和公差，由已知列式求得首项和公差，代入两点求直线的斜率公式得答案．
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由S2=10，S5=55，
得$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+d=10}\\{5{a}_{1}+10d=55}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=4}\end{array}\right.$．
∴过点P（n，an），Q（n+2，an+2）的直线的斜率为k=$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n}}{n+2-n}=\frac{2d}{2}=d=4$．
故选：A．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，训练了两点求直线的斜率公式，是基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目