Question

设函数f（x）满足，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：从条件中函数式 中求f（x），再从f（x）的关系中反解出x，再将x，y互换即得f^-1（x），接着求得函数f^-1（x+1），最后由f^-1（x+1）再求其反函数即得g（x）即得g（10）的值．
解答：解：∵，
∴f（x）=，
它的反函数是：f^-1（x）=，
∴f^-1（x+1）=，
它的反函数是：y=，
即g（x）=，
∴g（10）=．
故选D．
点评：本小题主要考查反函数、函数解析式的求解及常用方法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．