题目内容
若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：本题考查的三角函数的对称性，由对任意实数t，都有f（t+
）=f（-t+
）．我们易得：函数f（x）的图象关于直线x=
对称，则ω
+φ的终边落在Y轴上，将其代入g（x）=Acos（ωx+φ）-1，我们易得g（
）的值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵对任意实数t，都有f（t+
）=f（-t+
）．
函数f（x）的图象关于直线x=
对称
又∵f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）
∴ω
+φ=kπ+
，k∈Z
又∵g（x）=Acos（ωx+φ）-1
g（
）=Acos（ω
+φ）-1
=Acos（kπ+
）-1=-1
故答案为：-1
| π |
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| π |
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函数f（x）的图象关于直线x=
| π |
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又∵f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）
∴ω
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
又∵g（x）=Acos（ωx+φ）-1
g（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=Acos（kπ+
| π |
| 2 |
故答案为：-1
点评：三角函数给值求值问题的关键就是分析已知角与未知角的关系，然后通过角的关系，选择恰当的公式，即：如果角与角相等，则使用同角三角函数关系；如果角与角之间的和或差是直角的整数倍，则使用诱导公式；如果角与角之间存在和差关系，则我们用和差角公式；如果角与角存在倍数关系，则使用倍角公式．
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）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（
）= ．
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）= ．
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）= ．