题目内容
给出下列四个判断：①若向量
、
是两个单位向量，则
；②在△ABC中，
；③若非零向量
、
满足
，则
；④已知向量
、
为非零向量，若
，则
；其中正确的是 ．（填入所有正确的序号）
【答案】分析：若向量
、
是两个单位向量，则
=1，成立；在△ABC中，
，成立；若非零向量
、
满足
，当向量
、
同向时，
；当向量
、
反向时，
不成立．故③不成立；已知向量
、
为非零向量，若
，则
不成立．
解答：解：①若向量
、
是两个单位向量，则|
|=1，|
|=1，∴
，故①成立；
②在△ABC中，
，成立；
③若非零向量
、
满足
，当向量
、
同向时，
；当向量
、
反向时，
不成立．故③不成立；
④已知向量
、
为非零向量，若
，则
不成立．；
故答案为：①②．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘隐含条件．
、是两个单位向量，则=1，成立；在△ABC中，，成立；若非零向量、满足，当向量、同向时，；当向量、反向时，不成立．故③不成立；已知向量、为非零向量，若，则不成立．解答：解：①若向量
、是两个单位向量，则||=1，||=1，∴，故①成立；②在△ABC中，
，成立；③若非零向量
、满足，当向量、同向时，；当向量、反向时，不成立．故③不成立；④已知向量
、为非零向量，若，则不成立．；故答案为：①②．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘隐含条件．
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