Question

在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，则c边的长等于（　　）

A．10+ 3

B．10（ 3 -1）

C． 3 +1

D．10 3

Answer 1

在△ABC中，由内角和定理可得∠A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=

6 + 2

4

．
正弦定理可得

a

sinA

=

c

sinC

，
即

10

sin75°

=

c

sin45°

，

10

6 + 2 4

=

c

2 2

，
解得 c=10（

3

-1），
故选B．