Question

计算：
（1）

25 9

+（

27

64

） -

1

3

-π⁰+2log36-log312-2ln

e

（2）sin120°•cos330°-sin210°•cos（-60°）+tan675°．

Answer 1

分析：（1）通过根式、分式以及对数的运算法则化简求值即可．
（2）直接利用诱导公式以及两角和与差的三角函数化简求值即可．

解答：解：（1）

25 9

+（

27

64

） -

1

3

-π⁰+2log36-log312-2ln

e

=

5

3

+

4

3

-1+log336-log312-2ln

e

=

5

3

+

4

3

-1+1-1=2
（2）原式=sin（180°-60°）•cos（360°-30°）-sin（180°+30°）cos（60°）+tan（675°-720°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°+tan（-45°）
=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

-tan45°
=

3

4

+

1

4

-1=0．

点评：本题（1）考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算以及对数运算法则，基本知识的考查．（2）考查特殊角的三角函数，运用诱导公式化简求值，考查计算能力．