Question

设，当xÎ [－1，＋¥ )时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

由已知条件可见，“恒成立”三个字是该题的“题眼”(题目中的关键词、字或条件)，由此来探讨具体的解法． 解：在[－1，＋¥ )内，f(x)的最小值都大于或等于a． 据题意，在[－1，＋¥ )内恒成立，即恒成立，下面研究在[－1，＋¥ )上的最小值． (1)当a＜－1时，； (2)当a≥－1时，． ∴ 由，得－3≤a≤1．

提示：

有关“恒成立”问题，经常采用的办法是转化为求函数的最值问题进行解决，这种转化方法非常重要，希望同学们认真体会并能熟练应用．