Question

过点作倾斜角为α的直线与曲线＝1交于点M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值．

Answer 1

答案：
解析：

解:设直线方程为(t为参数)，代入曲线方程得 ，故|PM|·|PN|＝． 又∵直线与曲线相交，∴Δ＝≥0，即 (∵0≤α＜π)，α＝时，|PM|·|PN|有最小值． 说明:|PM|·|PN|的表达式是由韦达定理得到的，它不能保证Δ≥0．Δ≥0限制了变量α的取值范围．