题目内容
正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
| A．[9，+∞） | B．（9，+∞） | C．[3，+∞） | D．（3，+∞） |
∵a，b是正数
∴ab=a+b+3≥2
+3，当
即a=b=3时等号成立
即ab≥2
+3
∴ab-2
-3≥0
∴(
+1)(
-3) ≥ 0
∴
≤-1(舍) 或
≥3
∴ab≥9
故选A
∴ab=a+b+3≥2
| ab |
|
即ab≥2
| ab |
∴ab-2
| ab |
∴(
| ab |
| ab |
∴
| ab |
| ab |
∴ab≥9
故选A
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