题目内容

双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂之夹角为 $数学公式$ ，则△PF₁F₂的面积为 ________．

16 $\text{[math]}$
分析：由题设条件知，△PF₁F₂的面积=16 $\text{[math]}$ =16 $\text{[math]}$ ．
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂之夹角为 $\text{[math]}$ ，
∴△PF₁F₂的面积=16 $\text{[math]}$ =16 $\text{[math]}$ ．
故答案为：16 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂倾斜角之差为

,则△PF₁F₂的面积为( )

A.16 B.32

C.32 D.42

设双曲线-=1的两焦点为F₁、F₂,A为双曲线上一点,且|AF₁|=8.5,则|AF₂|的值为( )

A.40.5 B.0.5 C.16.5 D.16.5或0.5

设双曲线-=1的两焦点为F₁、F₂,A为双曲线上一点,且|AF₁|=8.5,则|AF₂|的值为( )

A.40.5 B.0.5 C.16.5 D.16.5或0.5

双曲线=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂倾斜角之差为,则△PF₁F₂的面积为( )

A.16 B.32

C.32 D.42

以下四个命题中：
①“若x²+y²≠0，则x，y全不为零”的否命题；
②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有

，则点M与点A、B、C共面；
③若双曲线

=1的两焦点为F₁、F₂，点P为双曲线上一点，且

=0，则△PF₁F₂的面积为16；
④曲线

=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
其中真命题的序号为．