题目内容
已知集合M={2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i，1}，N={（1+i）2+i2009}，且M∩N≠∅，则实数m的值为（ ）
分析：由复数的代数运算可得：N={（1+i）2+i2009}={3i}，由题意可得：复数2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i的实部等于0，虚部等于3，再解方程进而得到答案．
解答：解：由复数的代数运算可得：N={（1+i）2+i2009}={3i}，
因为M={2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i，1}，且M∩N≠∅，
所以有
，解得：m=-2．
故选D．
因为M={2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i，1}，且M∩N≠∅，
所以有
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故选D．
点评：解决成立问题的关键是熟练掌握复数的代数运算，以及集合的交、并、补运算，此题属于基础题，只要细心的计算即可得到全分．
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M
，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．