Question

如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

 （1）求证：平面平面；

 （2）求证：∥平面；

 （3）求三棱锥的体积．

 

Answer 1

【答案】

解:（1）∵平面∥平面，平面平面,

平面平面

.,

∴为平行四边形，.         …………2分

平面,平面，

平面,

∴平面平面.                …………4分

（2）取的中点为，连接、，

则由已知条件易证四边形是平行四边形，

∴，又∵， ∴           …………………………6分

  ∴四边形是平行四边形，即，

又平面    故 平面.         …………………………8分

（3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.

＝.…………………………12分 

【解析】略