Question

幂函数f（x）=x^α的图象经过点（4，2），那么f（8）=

2

2

．

Answer 1

分析：由题意可得 4^α=2，求得α=

1

2

，可得 f（x）=x^α，由此求得f（8）的值．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^α的图象经过点（4，2），则有 4^α=2，∴α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（8）=8

1

2

=2

2

，
故答案为 2

2

．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．