Question

已知：定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1，1)都有．

(1)求证：函数f(x)是奇函数；

(2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；

(3)在(2)的条件下解不等式：

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：令　　2分 　　令 　　　　4分 　　(2)证明：设 　　 　　因此 　　∴函数上是减函数　　9分 　　(3)解：不等式 　　∵函数上是减函数， 　　　　11分 　　解得： 　　∴原不等式的解集为　　14分