Question

下列说法中，正确的是（　　）

A．频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

Answer 1

分析：根据样本的众数、中位数、方差、标准差、频率分布直方图知识与计算公式逐一判断．

解答：解：对于A：频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故A不正确；
对于B：一组数据的方差是这组数据的标准差的平方．B错；
C：数据2，3，4，5的平均数为3.5，设其方差为?，
4，6，8，10在2，3，4，5的基础上扩大了2倍，
∴方差将变为原来的2²倍，
∴4，6，8，10的方差为4?．C错；
D是正确的，方差越大，表示这组数据的波动越大，即不越稳定，波动越大．
故选D．

点评：本小题主要考查极差、方差与标准差、频率分布直方图等基础知识．对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点．属于基础题．