题目内容

（2015秋•石嘴山校级月考）已知数列{an}满足的前n项和为Sn，且Sn=+n﹣1，（n∈N*）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}的通项公式满足bn=n（1﹣an），求数列{bn}的前n项和Tn．

练习册系列答案
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给出如下四个命题：

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a ≤ b，则2a ≤ 2b﹣1”；

③“x∈R， ”的否定是“x∈R，；

④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．

其中不正确的命题的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

（2015•江苏三模）已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．

（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；

（2）若2015∈A，求μ的值；

（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．

（2014秋•北京校级期中）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a为实常数）．

（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数f（x）在[1，e]上的单调性；

（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

（2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

（1）求证：BC∥平面EFG；

（2）DH⊥平面AEG．

（2015秋•盐城校级月考）已知{an}的前n项和Sn，an＞0且an2+2an=4Sn+3

（1）求{an}的通项公式；

（2）若bn=，求{bn}的前n项和Tn．

（2015秋•山东校级月考）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．

（2015秋•信阳月考）如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4，=3，•=2，则•的值是 ．

已知数列的前项和为,若（）,且．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．

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