题目内容
把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
=（
，2）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（ ）A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，
]上是增函数C．函数f（-x）的图象关于直线x=O对称
D．函数f（-2x）是奇函数
【答案】分析：由正弦函数的平移变换法则，我们可以得到平移后，函数的解析式，进而根据余弦型函数的性质，判断出函数的周期性，单调性，对称性，奇偶性后，逐一比照四个答案中的结论，易得到满足条件的答案．
解答：解：函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
=（
，2）平移后
函数f（x）=sin（x-
）+2=-cosx+2
则函数f（x）的最小正周期为2π，故A正确；
函数f（x）在区间[0，
]上是增函数，故B正确；
函数f（-x）的图象关于直线x=O对称，故C正确；
函数f（-2x）是偶函数，故D错误；
故选D
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，诱导公式，余弦型函数的性质，其中熟练掌握余弦型函数的性质，是解答本题的关键．
解答：解：函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
=（，2）平移后函数f（x）=sin（x-
）+2=-cosx+2则函数f（x）的最小正周期为2π，故A正确；
函数f（x）在区间[0，
]上是增函数，故B正确；函数f（-x）的图象关于直线x=O对称，故C正确；
函数f（-2x）是偶函数，故D错误；
故选D
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，诱导公式，余弦型函数的性质，其中熟练掌握余弦型函数的性质，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2011•天津模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由函数g（x）=sinx的图象（纵坐标不变）（ ）
=（
，0）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是