题目内容
已知函数
的反函数为
，其中b＞0，且b
1．
(1)
求
，并指出它的定义域；
(2)
设
，若
，求b的取值范围．
答案：略
解析：
解析：
|
(1)  ．
∴  ，∴ ．
∴  ，∴ ．
由  得 ．
当  时， ，
由此可知： ①当 b＞1时，f(x)的值域为 ．
②当 0＜b＜1时，f(x)的值域为 ．
故  的定义域为：
当 b＞1时为 ，
当 0＜b＜1时为
(2) 由  ，∴ ．∴ ．∴ ．
当 b＞1时，有 须 ，∴b＜3，故bÎ
(1，3)．
当 0＜b＜1时，有 ，则 ，∴ ，故 ．
综上可知： b的取值范围为 ．
求反函数的定义域有时比较困难，要注意利用函数的值域就是反函数的定义域这一性质设法求出函数的值域． |
练习册系列答案
相关题目
的反函数为
，
．（1）若
，求
的取值范围
；（2）设函数
，当
时，求函数
的值域．
的反函数为
，数列
和
满足：
，
，函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
．（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；
的项仅
最小，求
的取值范围；
，
，数列
满足：
，
，且
，其中
．证明：
．
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数．
,求
的值;
的反函数为
,
）,若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
．
的前
．
设
的前
,求证:
的反函数为
，则
___________.
的反函数为
,且有
,若
,则
的最小值为（ ）
C．4 D．5