Question

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点（0，），则其解析式是________．

Answer 1

分析：由题意可知A=2，T=，从而可求得ω，又图象过点（0，），可求得φ，从而可得其解析式．
解答：由题意可知A=2，又其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，
∴T=，又ω＞0，|
∴T==π，
∴ω=2；
又y=2sin（2x+φ）图象过点（0，），
∴2sinφ=，
∴sinφ=，而|φ|＜，
∴φ=．
∴其解析式是y=2sin（2x+）．
故答案为：y=2sin（2x+）．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ的值是关键，φ的确定是难点，属于中档题．