题目内容
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为______．
先从0，1，2，3四个数中任取的一个数为a，再从0，1，2三个数中任取的一个数为b，共有4×3=12种选法．
其中能使关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的az、b必须满足△=4a2-4b2≥0，即|a|≥|b|，
共有以下9种选法：0，0；1，0；1，1；2，0；2，1；2，2；3，0；3，1；3，2．
因此所求的概率P=
=
．
故答案为
．
其中能使关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的az、b必须满足△=4a2-4b2≥0，即|a|≥|b|，
共有以下9种选法：0，0；1，0；1，1；2，0；2，1；2，2；3，0；3，1；3，2．
因此所求的概率P=
| 9 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
故答案为
| 3 |
| 4 |
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