(1+x)6的各二项式系数的最大值是2020．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1+x）⁶的各二项式系数的最大值是

20

20

．

分析：直接利用二项展开式的性质即可求解

解答：解：根据二项展开式的性质可得，（1+x）⁶的各二项式系数的最大值

C

3

6

=20
故答案为：20

点评：本题主要考查了二项展开式的性质的简单应用，属于基础试题

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（2011•洛阳二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．两个班同学的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：

按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩．
（1）完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有
关
成绩与专业列联表

	优秀	非优秀	总计
A班			20
B班			20
总计			40

（2）从B班参加测试的20人中选取2人参加某项活动，2人中成绩优秀的人数记为X，
求X的分布列与数学期望．
附：K²=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828