在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.∠DAD1=∠CDC1=45°.那么异面直线AD1与DC1所成角的度数为 A．30° B．45° C．60° D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=∠CDC₁=45°，那么异面直线AD₁与DC₁所成角的度数为

A．30° B．45° C．60° D．90°

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（理科）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为菱形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的外心
⑤平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为矩形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的内心．

下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为菱形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的外心
⑤平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为矩形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的内心．

在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=∠CDC₁=45°，那么异面直线AD₁与DC₁所成角的度数为

A．30° 　　 B．45° 　　 C．60° 　　 D．90°