题目内容

记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三角形”的            。

（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）

 

【答案】

必要不充分条件．

【解析】

试题分析：若为等边三角形时，即，则，则；若为等腰三角形，如时，则，此时仍成立但不为等边三角形，所以“”是“为等边三角形”的必要而不充分的条件．

考点：充要条件的判断．

 

练习册系列答案
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记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（　　）
A、充分布不必要的条件
B、必要而不充分的条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要的条件
（2013•西城区一模）记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．设△ABC的三边边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，定义△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=
1
1
；
（ⅱ）设a=1，则t的取值范围是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．
（2013•广州二模）记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}则max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=（　　）
记实数x1，x2…xn中的最大数为max{x1，x2…xn}，最小数为min{x1，x2…xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的
 
．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）．

记实数…，中的最大数为{…，}，最小数为min{…，}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为 则“t=1”是“为等边三解形”的

A.充分而不必要的条件                   B.必要而不充分的条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要的条件

 

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