题目内容

设A={x|x2-x-12=0} ，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠,且A∪B=A,求a、b的值.

解析：分别将每一个集合化简，再利用集合的运算进行求解.

解：∵A={x|x2-x-12=0}={-3,4},

若B≠,且A∪B=A，则BA,

当A=B时，a=,b=-12；

当B={-3}时，a=-3,b=9；

当B={4}时，a=4,b=16.

因此，a=,b=-12或A=-3,b=9或 a=4,b=16.

练习册系列答案
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20、设A={x|x2-x=0}，B={x|x2+x=0}，则A∩B等于
{0}
．
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
设A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围构成的集合．
设A={x|x2-x=0}，B={x|x2-|x|=0}，则A、B之间的关系为
A?B
A?B
．
（2011•怀化一模）设U=R，集合A={x|-x2+x＞0}，则C∪A=（　　）

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