Question

已知：，，，且，则的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意，可知，设出与的夹角，推出与的夹角，即可求出的表达式，通过三角变换，求出最大值．
解答：解：因为，可知，设与的夹角为α，
因为要求的最大值，所以与的夹角为，===3cosα+6sinα=3，其中tanθ=，
所以的最大值是：．
故答案为．
点评：本题是中档题，考查向量的数量积的应用，注意到不等式的最大值，确定向量间的夹角是解题的关键．注意辅助角公式的应用，考查计算能力．