题目内容

y=f(x)在R上连续,在点x=x0处f′(x)=0,在点x=x1处f′(x)不存在,则下述命题中正确的是

A.x=x0及x=x1一定都是极值点                 

B.只有x=x0是极值点

C.x=x0与x=x1可能都不是极值点               

D.x=x0与x=x1中至少有一个是极值点

C

练习册系列答案
相关题目
关于f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)，有下列命题：
①y=f（x）图象关于直线x=-
5π
12
对称
②y=f（x）图象关于（-
π
6
，0）对称；
③y=f（x）图象上相邻最高点与最低点的连线与x轴的交点一定在y=f（x）的图象上．
其中正确命题的序号有
 
．
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）  若函数y=f（x）的图象在点（1，2）处的切线的斜率等于1，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，则函数y=f（x）的图象上的任意一点的切线的斜率为k，试讨论|k|≤1成立的充要条件．
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证：-
3
＜a＜
3
．
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（I）当a＞0时，求函数y=f（x）的极值；
（II）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：-
6
＜a＜
6
；
（III）对任意x0∈[0，1]，y=f（x）的图象在x=x0处的切线的斜率为k，求证：1≤a≤
3
是|k|≤1成立的充要条件．
定义在R上的偶函数y=f （x）满足f （ x+2 ）=-f （x）对所有实数x都成立，且在[-2，0]上单调递增，a=f（
3
2
），b=f（
7
2
），c=f（log 
1
2
8），则a，b，c的由大到小顺序是（用“＞”连 结）
 
．
已知函数y=f(x)=-x3+ax2+b(x∈R)的图象是曲线C.

（1）当x=2时，函数f(x)取得极值0，求a、b的值；

（2）在（1）的条件下，求过点P（0，-4）且与曲线C相切的切线方程；

（3）若曲线C上任意两点的连线的斜率都小于1，求实数a的取值范围.

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