Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+3x+2，当x=-2时的值．

Answer 1

分析：把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当x=-2时的函数值．

解答：解：将多项式变形为：f（x）=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2，
∴V₀=1
V₁=-2+（-5）=-7
V₂=-7×（-2）+6=20
V₃=20×（-2）+0=-40
V₄=-40×（-2）+1=81
V₅=81×（-2）+3=-159
V₆=-159×（-2）+2=320
所以多项式当x=-2时的值是320．

点评：本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时，对应的函数值，本题也可以用来求某一个一次式的值，本题是一个基础题．