Question

已知函数f(x)=

4-x2，(x＞0) 2，(x=0) 1-2x，(x＜0)

，
（Ⅰ）画出函数f（x）图象；
（Ⅱ）求f（f（3）），f（a²+1）（a∈R）的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据分段函数的表达式，画出函数f（x）图象；
（Ⅱ）利用分段函数直接代入，求f（f（3）），f（a²+1）（a∈R）的值．

解答：解：（Ⅰ） 图象：
（Ⅱ） 由分段函数可知
f（f（3））=f（-5）=11，
∵a²+1＞0，
∴f（a²+1）=4-（a²+1）²=3-2a²-a⁴．

点评：本题主要考查分段函数的作图和求值，比较基础．