题目内容
设函数f(x)=acos2(ωx)-
asin(ωx)cos(ωx)+b
的最小正周期为π（a≠0，ω＞0）
（1）求ω的值；
（2）若f（x）的定义域为[-
，
]，值域为[-1，5]，求a，b的值及单调区间．
| 3 |
的最小正周期为π（a≠0，ω＞0）
（1）求ω的值；
（2）若f（x）的定义域为[-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
f（x）=
a[1+cos（2ωx）]-
asin（2ωx）+b=acos（2ωx+
）+
+b
（1）T=π=
，ω=1
（2）由（1）f（x）=acos（2x+
）
∵x∈[-
，
]∴2x+
∈[-
，
]
∴cos（2x+
）∈[-
，1]
a＞0有a=4，b=-1
且f（x）增区间[-
，-
]，减区间为[-
，
]，
a＜0有a=-4，b=5
且f（x）增区间[-
，
]，减区间为[-
，-
]
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| a |
| 2 |
（1）T=π=
| 2π |
| 2ω |
（2）由（1）f（x）=acos（2x+
| π |
| 3 |
∵x∈[-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴cos（2x+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
a＞0有a=4，b=-1
且f（x）增区间[-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
a＜0有a=-4，b=5
且f（x）增区间[-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
练习册系列答案
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（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
f(x),x＞0,-f(x),x＜0.