Question

在直二面角中，直线,直线,与斜交，则（　　）．

A.a不和b垂直，但可能a∥b              B.a可能和b垂直，也可能a∥b

C.a不和b垂直，a也不和b平行           D.a不和b平行，但可能a⊥ b

Answer 1

C

解析:

如图，在l上任取一点P，过P分别在α、β内作a′∥a，b′∥b，

在a′上任取一点A，过A作AC⊥l，垂足为C，则AC⊥β,

过C作CB⊥b′交b′于B，连AB，由三垂线定理知AB⊥b′，

∴△APB为直角三角形,故∠APB为锐角．从而应当选C．