题目内容
在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
，则A=______．
| 3 |
根据正弦定理
=
得：sinA：sinB=a：b=1：
，
所以sinB=
sinA，又B=2A，
所以sin2A=
sinA，即2sinAcosA=
sinA，
又A为三角形的内角，得到sinA≠0，
所以cosA=
，
则A=30°．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 3 |
所以sinB=
| 3 |
所以sin2A=
| 3 |
| 3 |
又A为三角形的内角，得到sinA≠0，
所以cosA=
| ||
| 2 |
则A=30°．
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