题目内容

抛物线y=2x2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程为(　　)

A.x=1                   B.y=x             C.               D.y=1

解析:设弦端点坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),中点M(x,y),

则y1=2x12,y2=2x22,

∴y1-y2=2(x1-x2)(x1+x2).

∴.

∴.

答案:C

练习册系列答案
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给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
其中正确命题的序号是（　　）
抛物线y=2x2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程为(　　)

A.x=1　　　　　　　　 B.y=x　　　　　　 C.　　　　　　 D.y=1
抛物线y=2x2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程为(　　)

A.x=1　　     B.y=x          C.x=         D.y=1

抛物线y =2x2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是                 ．

 

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