题目内容

设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±4y=0,则双曲线的离心率为(　　)

A.             B.             C.                D.

B.由已知得:=,则a=4,

则c2=9+a2=25,得c=5,所以e=.

【误区警示】本题易忽视双曲线的焦点在y轴上而误选.

练习册系列答案
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设双曲线=1(a＞b＞0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

. (本小题满分14分)

第21题

设双曲线=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.

(1) 证明：无论P点在什么位置，总有||2 = |·| ( O为坐标原点)；

(2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；

设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(　　)

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

 

设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

设双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

A．              B．5                C．             D．

 

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