题目内容
设双曲线
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为
A．
B．5 C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：双曲线
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，=1的渐近线方程为
，不妨将
代入y＝x2＋1整理得， x2－
+1=0，由
= 
得，
=4，
，故选D。
考点：本题主要考查双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系。
点评：典型题，涉及圆锥曲线的几何性质问题，往往涉及a，b，c，e的关系，应熟记。
练习册系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=_____________.
=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.
|2 = |
·
| ( O为坐标原点)；
