题目内容
观察等式：
=
，
=1，
=
．照此规律，对于一般的角α、β，有等式 ．
| sin30°+sin90° |
| cos30°+cos90° |
| 3 |
| sin15°+sin75° |
| cos15°+cos75° |
| sin20°+sin40° |
| cos20°+cos40° |
| ||
| 3 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由已知可得：等式左边的分式是两个角的正弦和，分母是两个角的余弦和，等式右边是两个角和的半角的正切值．
解答：
解：由已知中：
=tan
=tan60°=
，
=tan
=tan45°=1，
=tan
=tan30°=
．
…
归纳可得：
=tan
，
故答案为：
=tan
| sin30°+sin90° |
| cos30°+cos90° |
| 30°+90° |
| 2 |
| 3 |
| sin15°+sin75° |
| cos15°+cos75° |
| 15°+75° |
| 2 |
| sin20°+sin40° |
| cos20°+cos40° |
| 20°+40° |
| 2 |
| ||
| 3 |
…
归纳可得：
| sinα+sinβ |
| cosα+cosβ |
| α+β |
| 2 |
故答案为：
| sinα+sinβ |
| cosα+cosβ |
| α+β |
| 2 |
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
相关题目
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