Question

已知如图几何体，矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）求证: 。

Answer 1

（I）证明：连结交于,连结

因为为中点，为中点,

所以,

又因为,

所以;                                   …………………4分

（II）因为正方形和矩形所在平面互相垂直,

所以

所以，又因为

所以,所以

因为，正方形和矩形，所以,

所以，所以,又因为,所以

       又因为,所以，所以,

       所以。                                 …………………12分