Question

已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx），ω>0，函数，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为。
（1）求ω的值；
（2）作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（3）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，，求a的值。

Answer 1

解：（1）f（x）==cos²wx+2sinwxcoswx-sin²wx+1
=cos2wx+sin2wx+1
=2sin（2wx+）+1
由题意知T=π，又T==π，
∴w=1；
（2）图“略”；
（3）f（x）=2sin（2x+）+1，
∴f（A）=2sin（2A+）+1=2，
∴sin（2A+）=，
∵0＜A＜π，
∴<2A+<2π+，
∴2A+=，
∴A=，
∴S_△ABC=bcsinA=，
∴b=1，
∴a²=b²+c²-2bccosA=1+4-2×2×1×=3，
∴a=。