Question

设z=(1+i)2-

1+i

1-i

（其中i 是虚数单位），则|z|=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：首先进行复数的乘方和除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，利用复数求模的公式得到结果．

解答：解：∵z=(1+i)2-

1+i

1-i

=2i-

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=2i-

2i

2

=i
∴|z|=1
故选D．

点评：本题考查复数的求模．本题解题的关键是把所给的复数整理出关于复数的代数形式的标准形式，能够直接看出复数的实部和虚部，才能直接利用公式．