题目内容
3．若平面α的斜线l在α上的射影为l′，直线b∥α且b⊥l′，则b与l（ ）| A． | 必相交 | B． | 必为异面直线 | C． | 垂直 | D． | 无法确定 |
分析 由题意，画出图形，利用线面平行的性质定理以及线面垂直的判定定理和性质定理解答．
解答 
解：如图直线l在平面的射影为l'，B是l上任意一点，在α内的射影为C，直线b∥α，过b的平面与α相交于b'，
则b∥b'，又b⊥l′，
∴b'⊥l'，BC⊥b'
∴b'⊥平面ABC，
∴b'⊥l，
∴b⊥l．
故选：C．
点评 本题考查了空间线面关系、线线关系的判定；用到了线面平行的性质定理以及线面垂直的判定定理和性质定理．
练习册系列答案
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13．若函数f（x）=x+$\frac{b}{x}$（b∈R）的导函数在区间（2，4）上有零点，则f（x）在下列区间单调递增的是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，-3） | C． | （$\sqrt{2}$，2） | D． | （-8，-4） |
15．已知一个正方体的各顶点都在同一个球面上，现用一个平面去截这个球和正方体，得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形．若此正三角形的边长为a，则这个球的表面积为 （ ）
| A． | $\frac{3}{4}π{a}^{2}$ | B． | 3πa2 | C． | 6πa2 | D． | $\frac{3}{2}π{a}^{2}$ |