题目内容

利用和(差)角公式求下列各三角函数的值：

(1)；

(2)；

(3)．
答案：略
解析：

(1)；　(2)；　(3)．


练习册系列答案
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利用和（差）角公式，求sin75°的值为
2
+
6
4
2
+
6
4
．
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+subB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
利用和（差）角公式，求sin75°的值为______．
利用和（差）角公式，求sin75°的值为______．
利用和（差）角公式，求sin75°的值为    ．

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