Question

已知集合A={x|log₂（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

∵log₂（x+2）＜2，
∴-2＜x＜2
∴A=（-2，2）．
∵（x-1+m）（x-1-m）＜0
当m＞0时，1-m＜x＜1+m
∴B=（1-m，1+m），又B⊆A，∴

1-m≥-2 1+m≤2

，∴0＜m≤1．
当m＜0时，1+m＜x＜1-m，∴

1+m≥-2 1-m≤2

，∴-1≤m＜0．
当m=0时，B=Φ⊆A成立．
综合得：-1≤m≤1．