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n
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是多少的倍数
(
n
Î
N
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两等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，若
S
n
T
n
=
2n+3
3n+1
，则
a
7
b
7
=（ ）
A．
33
46
B．
17
22
C．
29
40
D．
31
43
（2006•朝阳区二模）设对于任意实数x、y，函数f（x）、g（x）满足f（x+1）=
1
3
f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=g[
n
2
f(n)
]，求数列{c
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）已知
lim
n
∞
2n+3
3
n-1
=0，设F（n）=S
n
-3n，是否存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分别求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由．
（2010•广东模拟）已知数列{a
n
}的首项为a
1
=3，点（a
n
，a
n+1
）在直线3x-y=0（n∈N
*
）上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，求f'（1）的值，并化简．
（Ⅲ）若c
n
=log
3
a
n
3
-2（n∈N
*
），证明对任意的n∈N
*
，不等式
(1+
1
c
1
)(1+
1
c
2
)•…•(1+
1
c
n
)＞
3
3n+1
恒成立．
1
+
3
3
n
+
1
+
9
3
n
+
1
是多少的倍数
(
n
Î
N
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)
（ ）
A
．
13
B
．
12
C
．
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D
．
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