若函数g(x)的图象与函数y=logax(a＞0且a≠1)的图象关于直线y=x对称.则函数g(x)的解析式是( ) A．g(x)=ay B．g(x)=ax C．g(x)=logax D．g(x)=x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数g(x)的图象与函数y=log_ax(a＞0且a≠1)的图象关于直线y=x对称，则函数g(x)的解析式是（）

A．g(x)=a^y　　 B．g(x)=a^x

C．g(x)=log_ax D．g(x)=x

答案：B
提示：

求函数y=log_ax(a＞0且a≠1)的反函数。

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若函数g(x)的图象与函数y=log_ax(a＞0且a≠1)的图象关于直线y=x对称，则函数g(x)的解析式是（）

A．g(x)=a^y　　 B．g(x)=a^x

C．g(x)=log_ax D．g(x)=x

若函数g(x)的图象与函数的图象关于直线y=x对称，

则函数g(x)的解析式是

[　　]

设函数f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝．

(Ⅰ)若函数 g(x)的图象在点(0，0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线，求实数a的值；

(Ⅱ)是否存在实数a，对任意的x∈(0，e]，都有唯一的x₀∈[e^－4，e]，使得f(x₀)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．注：e是自然对数的底数．

设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe¹^－x．

（Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数 a的值；

（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x₀∈[e^－4,e]，使得 f (x₀)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

注：e是自然对数的底数．

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