题目内容

若a＞b＞1，P=
lga•lgb
，Q=
1
2
(lga+lgb)，R=lg(
a+b
2
)，则P，Q，R的大小关系是
 
．
分析：根据基本不等式的性质进行判断即可．
解答：解：∵a＞b＞1，∴lga＞lgb＞0，
∵lg（
a+b
2
）＞lg
ab
=
1
2
(lga+lgb)，
∴R＞Q，
∵
1
2
(lga+lgb)＞
lga•lgb
，
∴Q＞P，
综上：P＜Q＜R．
故答案为：P＜Q＜R．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，要求熟练掌握基本不等式的性质．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
3
y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
（2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．
已知直线l：
x=2+t
y=1-at
（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．
（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．
A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
（1）试判断OD与AC的关系；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
3π4
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
已知直线l：
x=2+t
y=1-at
（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．
（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．
已知直线（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．
（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．

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