题目内容
已知函数
满足
，其中
且
．
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性单调性；
（2）对于函数，当
时，
，求实数
的取值范围；
（3）当
时，
的值恒为负数，求
的取值范围．
解：（1）当m＝2时，A＝（-2，2），B＝（-1，3）∴ A
B＝（-1，2）．
（2）当m＜0时，B＝（1+m，1-m）
要使B
A，必须
，此时-1
m<0；
当m＝0时，B＝
，BA；适合
当m＞0时，B＝（1-m，m＋1）
要使BA，必须
，此时0<m≤1．
∴综上可知，使BA的实数m的取值范围为[-1，1]
法2 要使BA，必须
，此时-1m1；
∴使BA的实数m的取值范围为[-1，1]
练习册系列答案
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（本小题满分13分）已知函数
满足
（其中
为在点
处的导数，
为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程
有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若
，求函数的图象与
轴围成的封闭图形的面积．
满足
（其中
为
处的导数，
为常数）．（1）求函数
有且只有两个不等的实数根，求常数
，求函数
轴围成的封闭图形的面积．
满足
＝
，（其中a>0且a≠1）
的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。
满足
，其中
且
．
时，
，求实数
的取值集合；
时，
恒成立，求
的取值范围．