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已知2^x=5.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．

∵2^x=5.618，
∴x=log₂5.618，又 4＜5.618＜8
∴x=log₂5.618∈（2，3）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=2
故答案为：2

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