题目内容
已知
，B={y|y=x2-2x-3，x∈[0，3）}，则用区间表示A∩B=________A∪B=________．
（-2，0） [-4，
]
分析：先根据函数的定义域，求得集合A，再由二次函数求得其值域，然后通过交集的概念得到结果．
解答：根据题意：
解得：-2＜x≤
所以集合A={x|-2＜x≤}
y=x2-2x-3=（x-1）2-4
∵x∈[0，3）
∴y∈[-4，0）
∴集合B=[-4，0）
∴A∩B=（-2，0）
A∪B=[-4，]
故答案为：（-2，0）；[-4，]．
点评：本题主要考查函数的定义域，值域的求法，以及集合间的关系和运算，属基础题．
]分析：先根据函数的定义域，求得集合A，再由二次函数求得其值域，然后通过交集的概念得到结果．
解答：根据题意：
解得：-2＜x≤
所以集合A={x|-2＜x≤
}y=x2-2x-3=（x-1）2-4
∵x∈[0，3）
∴y∈[-4，0）
∴集合B=[-4，0）
∴A∩B=（-2，0）
A∪B=[-4，
]故答案为：（-2，0）；[-4，
]．点评：本题主要考查函数的定义域，值域的求法，以及集合间的关系和运算，属基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |